若x大于等于0小于等于2求函数y=4^x-1/2 -3*2^x+5的最大值和最小值 谢了

题目

若x大于等于0小于等于2求函数y=4^x-1/2 -3*2^x+5的最大值和最小值 谢了

答案

y=4^(x-1/2)-3*(2^x)+5
=[(2^x)²/2]-3*(2^x)+5
={(2^x)-6*(2^x)+10]/2
={[(2^x)-3]²+1}/2
∵0≤x≤2
∴1≤2^x≤4
∴当2^x=3时,ymin=1/2
当2^x=1时,ymax=5/2