在下面含有△,□,○的等式中,△,□,○表示不同的自然数,其中知道一个数是99,并且知道□中的数最大,这个最大数是___________.

题目

在下面含有△,□,○的等式中,△,□,○表示不同的自然数,其中知道一个数是99,并且知道□中的数最大,这个最大数是___________.
　　△＋□＋○＝△×□－○

答案

X+Y+Z=XY-Z
设：X=99,则：99+Y+Z=99Y-Z,即：Z=49Y-99/2,这时无论Y为何值都无符合要求的解；
同理,设Y＝99时和设X＝99时一样,Z=49X-99/2,也无解；
设：Z=99,则：Y=(198+X)/(X-1),根据条件,X和Y都是非零的整数,当X=2时,Y＝200,X再为其余自然数也无解,当Y＝2时,X＝200,其余自然数无解,因为Y最大,所以,X=2,Y=200,Z＝99；
也就是三角形是2,正方形是200,圆形是99