已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是（　　） A.a＞0 B.a＞1 C.a＞2 D.a＞3

题目

已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2.若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是（　　）
A. a＞0
B. a＞1
C. a＞2
D. a＞3

答案

由题意，作出其平面区域如下图：

目标函数z=ax+y（其中a＞0）可化为y=-ax+z，
则由目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，
-a＜-1，
即a＞1．
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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