limx趋向无穷[(4+x)/(2+x)]的X次方的极限

题目

limx趋向无穷[(4+x)/(2+x)]的X次方的极限
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答案

答案e^2.原式=lim(1+2/2+x)^x=lim『(1+2/2+x)^(2+x)/2』^2/(1+2/2+x)^2.上式分子含有两个重要极限之一,它有界单调,为值e.分母为1