已知曲线y=(x^2)/4-3㏑x的一条切线的斜率为1/2,则切点的横坐标为

题目

已知曲线y=(x^2)/4-3㏑x的一条切线的斜率为1/2,则切点的横坐标为

答案

=x^2/4-3lnx
对y求导
y'=[x^2/4-3lnx]'
=x/2-3/x
=(x^2-6)/2x
一条切线的斜率为1/2,即y'=1/2
(x^2-6)/2x=1/2
x^2-x-6=0
(x+2)(x-3)=0
x=3,(x=-2无意义,舍去)
切点的横坐标为3