已知m+n=-1,mn=-1,m的平方+n的平方-3mn及m-n的值

题目

已知m+n=-1,mn=-1,m的平方+n的平方-3mn及m-n的值

答案

（1）
m²+n²-3mn
=m²+n²-2mn-mn
=（m-n）²-mn
=（m+n）²-5mn
=1+5=6
（2）
（m-n）²
=（m+n）²-4mn
=1+4=5
∴m-n=±√5