等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则这个三角形的面积为_.
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等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则这个三角形的面积为_.
题目
等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则这个三角形的面积为______.
答案
设△ABC的顶角为∠A,
过C点作AB边的高,交BA的延长线于点D,
∴S
△ABC
=
1
2
AB•CD,
∵AB=AC,∠DAC=∠B+∠BCA=30°,
∴在Rt△ACD中,CD=
1
2
AC=a,
∴S
△ABC
=
1
2
AB•CD=
1
2
×2a×a=a
2
.
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