记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)……(1+2256),则x+1是( ) A:一个整数的平方 B:一个整数的立方
题目
记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)……(1+2256),则x+1是( ) A:一个整数的平方 B:一个整数的立方
答案
x = (1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2^2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2^4)(1+2^4)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2^8)(1+2^8)...(1+2^256)
= -(1-2^16)...(1+2^256)
...
= -(1-2^256)(1+2^256)
= 2^512-1.
于是x+1 = 2^512是一个整数(2^256)的平方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生,在仙桃市小学生运动会上他们分别获得跳高,跳远和垒球冠军.已知:二小的是跳高冠军;一小的不是垒球冠军,甲不是跳高冠军;乙既不
- 为什么神经胶质细胞的再生能力很强
- 赛车的左、右轮子距离为1.5米,当赛车沿一半径为5米的圆形跑道跑一圈时,外侧的轮子比内侧的轮子多走了
- various 意思,和用法
- 已知复数z=[(1+i)^3][(a-i)^2]/(a-3i)^2,a为实数,且|z|=2/3,求a
- 她很诚实,她礼貌并且乐于助人 用英语说
- 甲乙两瓶盐水甲乙两瓶盐水,甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍.将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓
- 函数f(x)=x的三次方+sinx+1(x属于R),若f(a)=2,则f(-a)的值
- 公差部位零的等差数列的第2项,第4项,第7项顺次成等比数列,则此等比数列的公比为?
- 某个体商店第一天以每件10元的价格购进某种商品15件,第二天又以每件12元的价格购进同种商品35件,然后以相同的价格卖出,如果商店销售这些商品时,至少要获得10%的利润,这种商品每件的售价应不低于多少