已知向量AB=（6，1），BC=（x，y），CD=（-2，-3），当向量BC∥DA时，求实数x，y应满足的关系式．

题目

已知向量

AB

=（6，1），

BC

=（x，y），

CD

=（-2，-3），当向量

BC

∥

DA

时，求实数x，y应满足的关系式．

答案

∵

AB

=（6，1），

BC

=（x，y），

CD

=（-2，-3），
∴

AD

=（4+x，-2+y），
∵向量

BC

∥

DA

，
∴x（-2+y）-（4+x）y=0
∴x+2y=0．

使三个向量相加，得到

AD

，两个向量平行，写出向量共线的坐标形式的充要条件，得到实数x，y应满足的关系式．

本题考点：平行向量与共线向量．

考点点评：大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．