已知-3＜x＜0,则y=x乘以根号下9-x的平方 的 最小值

题目

已知-3＜x＜0,则y=x乘以根号下9-x的平方 的 最小值
Y=X*根号下（9-x的平方) 平方是给 X 的

答案

因为y=x*√(9-x^2) 所以 y^2=x^2*(9-x^2) 即 x^4-9*x^2+y^2=0
令x^2=t,则t^2-9t+y^2=0 因为-3＜x＜0所以0＜x^2＜9
所以t=[9±√(81-4y^2)]/2
所以0＜t＜9
解得 -4.5≤y≤4.5 (y≠0)
所以 最小为-4.5