已知2x的平方+5xy-3y的平方=0,求x+3y/x-3y的值

题目

已知2x的平方+5xy-3y的平方=0,求x+3y/x-3y的值

答案

2x²+5xy-3y²=0
(x+3y)(2x-y)=0
所以x=-3y或y=2x
x=-3y
原式=(-6y+3y)/(-6y-3y)=-3y/(-9y)=1/3
y=2x
原式=(2x+6x)/(2x-6x)=8x/(-4x)=-2