高一数学函数单调性和奇偶性综合问题,要有思路!

题目

高一数学函数单调性和奇偶性综合问题,要有思路!
已知 y=f(x) 是奇函数,它在 （0,+∞） 上是增函数且 f(x)＜0,试判断 F(x)=1/f(x) 在 （-∞,0）上的单调性,并加以证明.

答案

y=f(x) 是奇函数,它在 （0,+∞） 上是增函数
故y=f(x)在（-∞,0）上是增函数,且 f(x)＜0
且y>0
故
F(x)=1/f(x) 在 （-∞,0）上是减函数