求函数f(x)=(根号3)cos^2x+sinxcosx的值域和周期
题目
求函数f(x)=(根号3)cos^2x+sinxcosx的值域和周期
答案
f(x)=√3/2(1+cos2x)+1/2sin2x=sin(2x+∏/3)+√3/2,∴值域为〔-1+√3/2,1+√3/2],周期为∏.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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