一张长方形纸对折,得到一条折痕,每次折痕与上一次平行,对折六次得到几条?十次呢?N次呢

题目

一张长方形纸对折,得到一条折痕,每次折痕与上一次平行,对折六次得到几条?十次呢?N次呢
并且回答为什么这样做?

答案

折六次有63条;折十次有1024条;折n次有(2^n)-1条折的次数和对应所得折痕条数：1,1=0*2+12,3=1*2+13,7=3*2+14,15=7*2+15,31=15*2+16,63=31*2+1…所以得an=2a(n-1)+1=2a(n-1)+2-1,即an+1/a(n-1)+1=2,所以数列{an+1}是以...