已知数列的通项公式是an=2n-47,那么当Sn取最小值时,n=_.
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已知数列的通项公式是an=2n-47,那么当Sn取最小值时,n=_.
题目
已知数列的通项公式是a
n
=2n-47,那么当S
n
取最小值时,n=______.
答案
由题意得,a
n
=2n-47,
所以{a
n
}是首项为-45,公差为2的等差数列,
则
S
n
=
n(−45+2n−47)
2
=n
2
-46n=(n-23)
2
-529,
结合二次函数的性质可得当n=23时,S
n
有最小值,
故答案为:23.
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