已知f(x)(x属于R）是奇函数,g(x)(x属于R）是偶函数,且f(x)-g(x)=1减x平方减x立方,求g(X).

题目

已知f(x)(x属于R）是奇函数,g(x)(x属于R）是偶函数,且f(x)-g(x)=1减x平方减x立方,求g(X).
平方打不出,就用汉字了,请见谅啊、、

答案

f(-x) = -f(x)
g(-x) = g(x)
f(x)-g(x)=1-x^2-x^3
f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=1-x^2+x^3
∴
f(x) = -x^3
g(x) = 1-x^2