西瓜按公斤计算,购买西瓜时,我们希望可以食用的部分占西瓜的比例越大越好,如果一批西瓜的皮厚都是d,那么买大西瓜合算还是小西瓜合算?（把西瓜都看作是球形,并设西瓜内物质的密度分布均匀,球体积公式v=3分

题目

西瓜按公斤计算,购买西瓜时,我们希望可以食用的部分占西瓜的比例越大越好,如果一批西瓜的皮厚都是d,那么买大西瓜合算还是小西瓜合算?（把西瓜都看作是球形,并设西瓜内物质的密度分布均匀,球体积公式v=3分之4πr³)

答案

(1)设大西瓜的半径为R(从瓜心到瓜皮表面）,能吃的地方的半径为R-d 能吃的部分的体积为：V1=4/3＠(R-d)(R-d)(R-d) 西瓜的总体积为：V2=4／3＠RRR 要使V1/V2的值最大 即 使W1max=[(R-d)(R-d)(R-d)]/（RRR）最大； (2)...