西瓜按公斤计算,购买西瓜时,我们希望可以食用的部分占西瓜的比例越大越好,如果一批西瓜的皮厚都是d,那么买大西瓜合算还是小西瓜合算?(把西瓜都看作是球形,并设西瓜内物质的密度分布均匀,球体积公式v=3分
题目
西瓜按公斤计算,购买西瓜时,我们希望可以食用的部分占西瓜的比例越大越好,如果一批西瓜的皮厚都是d,那么买大西瓜合算还是小西瓜合算?(把西瓜都看作是球形,并设西瓜内物质的密度分布均匀,球体积公式v=3分之4πr³)
答案
(1)设大西瓜的半径为R(从瓜心到瓜皮表面),能吃的地方的半径为R-d 能吃的部分的体积为:V1=4/3@(R-d)(R-d)(R-d) 西瓜的总体积为:V2=4/3@RRR 要使V1/V2的值最大 即 使W1max=[(R-d)(R-d)(R-d)]/(RRR)最大; (2)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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