不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x^-6x+m的函数值总是正数,那么m的取值范围是?

题目

不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x^-6x+m的函数值总是正数,那么m的取值范围是?
为什么这题△＜0

答案

不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x^-6x+m的函数值总是正数
就是说方程2x^-6x+m=0.没有实数根
因为函数开口向上,所以 必然Y>0,总是正数
方程2x^-6x+m=0.没有实数根
则判别式△＜0,
即 6^2-4*2M 36-8M M>9/2
所以M取值范围是M>9/2