在三角形ABC中,角A等于120度,AB=4,AC=2.则sinB的值
题目
在三角形ABC中,角A等于120度,AB=4,AC=2.则sinB的值
答案
做BD⊥AC交CA的延长线于D
∵∠BAC=120°
∴∠BAD=60°
∴在Rt△ABD中:∠DBA=30°
那么AD=1/2AB=2
那么BD²=AB²-AD²=4²-2²=12
∵CD=AC+AD=2+2=4
∴在Rt△CDB中:
BC²=BD²+CD²=12+16=28
BC=2√7
做CE⊥BE交BA的延长线于E
∴∠CAE=∠BAD=60°
∴在Rt△ACE中:∠CAE=30°
那么AE=1/2AC=1
∴BE=AB+AE=4+1=5
∴在Rt△BCE中:
CE²=BC²-BE²=28-25=3
CE=√3
∴sin∠B=CE/BC=√3/2√7=√21/14
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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