如图,在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形ABC的面积为25,点D为AB边上的任意一点(D不与A,B重合）,过点D作DE平行BC,交AC于点E,设DE=X以DE为折线将三角形ADE翻折,

题目

如图,在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形ABC的面积为25,点D为AB边上的任意一点(D不与A,B重合）,过点D作DE平行BC,交AC于点E,设DE=X以DE为折线将三角形ADE翻折,所得的三角形A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y
1:用X表示三角形ADE的面积.2：求出0＜X≤5时y与x的函数关系式.3：求出5＜X＜10时y与x的函数关系式.4：当X取何值时,y的值最大?最大值是多少?

答案

(1) 三角形ABC斜边BC上的高为25*2/10＝5,因为DE//BC,所以DE/10=三角形ADE斜边DE上的高/5,又DE=X,求得三角形ADE斜边DE上的高为1/2*X,所以三角形ADE的面积为X*(1/2*X)/2=X的平方/4,用字母表示为S=X^/4
（2）
过A点作AF⊥BC,F是垂足,交DE于G点,则：由S△ABC=(1/2)AD*10=25得知AD=5
当0