x^2+y^2=e^(arctan(y/x)),求dy/dx

x^2+y^2=e^(arctan(y/x)),求dy/dx

题目
x^2+y^2=e^(arctan(y/x)),求dy/dx
令F(x,y)=x^2+y^2-e^arctan(y/x)=0
对x求偏导 Fx = 2x-e^arctan(y/x) * 1/[1+(y/x)^2] * [-y/(x^2)]=2x + y/(x^2+y^2) * e^arctan(y/x)
然后e^arctan(y/x)用题目中的x^2+y^2代替 就可以把
即Fx=2x+y
对y求偏导 Fy=2y-e^arctan(y/x)*1/[1+(y/x)^2]*(1/x)=2y-x/(x^2+y^2) * e^arctan(y/x)
同上把e^arctan(y/x)用题目中的x^2+y^2代替 得 Fy=2y-x
∴ dy/dx= - Fx/Fy= - (2x+y) / (2y-x) = (2x+y)/(x-2y)
答案
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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