已知幂函数f(x)=(m^3-m+1)乘x^(7+3m-2m^2) m属于Z 是偶函数 且在(0,正无穷)上为增函数 求m的值
题目
已知幂函数f(x)=(m^3-m+1)乘x^(7+3m-2m^2) m属于Z 是偶函数 且在(0,正无穷)上为增函数 求m的值
答案
已知幂函数f(x)=(m^3-m+1)乘x^(7+3m-2m^2) m属于Z 是偶函数 且在(0,正无穷)上为增函数 求m的值
因为函数为幂函数,则必有m^3-m+1=1(1);
要为(0,+∞)的增函数,必有7+3m-2m^2>0(2)
要为偶函数,则必有7+3m-2m^2为偶数(3)
解(1)得:m(m+1)(m-1)=0
则m=0或1或-1
解(2)得:(3-√ 65)/4≈-1.27
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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