求不定积分∫sin2x/2 dx

题目

求不定积分∫sin2x/2 dx
求不定积分∫sin² x/2 dx

答案

你的题目描述的不是很清楚,被积函数是sin²( x/2)还是(sin² x)/2 dx?
(1)∫sin²( x/2) dx
=∫(1-cosx)/2 dx
=∫1/2dx-1/2*∫cosx dx
=1/2x-1/2sinx+C
(2)∫(sin²x)/2dx
=1/2∫(1-cos2x)dx
=1/2∫dx-1/2*∫cos2x dx
=1/2x-1/4*∫cos2xd(2x)
=1/2x-1/4sin2x+C