等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则数列{an}的公比为（　　） A.12 B.13 C.25 D.49

题目

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差数列，则数列{a_n}的公比为（　　）
A.

1

2

答案

设等比数列的首项为a₁，公比为q，
则由S₁，2S₂，3S₃成等差数列，得：
4S₂=S₁+3S₃，
即4(a1+a1q)＝a1+3(a1+a1q+a1q2)，
整理得：3q²-q=0，解得q=0或q＝

1

3

．
∵q≠0，
∴q=

1

3

．
故选：B．