观察下列等式:39×41=402-12,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72… 请你把发现的规律用字母表示出来:m•n=_.

观察下列等式:39×41=402-12,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72… 请你把发现的规律用字母表示出来:m•n=_.

题目
观察下列等式:39×41=402-12,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72
请你把发现的规律用字母表示出来:m•n=______.
答案
∵40=
39+41
2
,1=
41−39
2

∴39×41=402-12=(
39+41
2
2-(
41−39
2
2
同理50=
48+52
2
,2=
52−48
2
;60=
56+64
2
,4=
64−56
2

∴48×52=502-22=(
48+52
2
2-(
52−48
2
2
56×64=602-42=(
56+64
2
2-(
64−56
2
2
∴m•n=(
m+n
2
2-(
n−m
2
2
故答案为:(
m+n
2
2-(
n−m
2
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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