已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（　　） A.-4 B.-6 C.-8 D.-10

题目

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₂=（　　）
A. -4
B. -6
C. -8
D. -10

答案

∵a₄=a₁+6，a₃=a₁+4，a₁，a₃，a₄成等比数列，
∴a₃²=a₁•a₄，
即（a₁+4）²=a₁×（a₁+6），
解得a₁=-8，
∴a₂=a₁+2=-6．
故选B．