琳琳家准备装修一套新住房,若甲乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元,若甲公司单独做4周,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元.1.如果从节约时间的角度考虑应选哪

题目

琳琳家准备装修一套新住房,若甲乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元,若甲公司单独做4周,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元.1.如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?2.如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由.

答案

设甲公司的工作效率为1/x,乙公司为1/y
6(1/x+1/y)=4(1/x)+9(1/y)
2/x=3/y
得他们的效率比为2:3
则选甲公司的效率快些.
设甲公司一周的费用X元,乙公司一周的费用为Y元
6(X+Y)=52000① 4X+9Y=48000②
②*3-①*2得27Y-12Y=144000-104000 Y=20000/3
把Y=20000/3代入①得X=2000
如果节约开支选乙公司.