计算二重积分∫∫(D)(x^2+y^2)dσ,其中D是环形闭区域:a^2≤x^2+y^2≤b^2

题目

有图就更好了，跪谢

答案

上极坐标
原积分
=∫∫r^2 rdrdθ
=∫(0->2π)dθ ∫(a->b) r^3dr
=(b^4-a^4)π/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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