已知二次函数f(x)满足对任何实数x都有f(3X+1)=9x^2-6x+5成立求f(x)
题目
已知二次函数f(x)满足对任何实数x都有f(3X+1)=9x^2-6x+5成立求f(x)
答案
令a=3x+1
x=(a-1)/3
所以f(a)=9*(a-1)^2/9-6*(a-1)/3+5=a^2-4a+8
所以f(x)=x^2-4x+8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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