若方程(m^2-4)x^m+3x-2=0 是关于x的一元二次方程,求m的值,并写出方程的而此项系数
题目
若方程(m^2-4)x^m+3x-2=0 是关于x的一元二次方程,求m的值,并写出方程的而此项系数
若方程(m^2-4)x^m+3x-2=0 是关于x的一元二次方程,求m的值,并写出方程的二次项系数
答案
若方程(m²-4)x^m+3x-2=0 是关于x的一元二次方程,求m的值,并写出方程的二次项系数
由(m²-4)x^m+3x-2=0可知x≠0;因此当m=-1时,原方程变为-(3/x)+3x-2=(-3+3x²-2x)/x=0,
由于x≠0,可用x乘方程两边得同解方程3x²-2x-3=0.故m=-1,二次项系数为3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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