{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　　） A.24 B.27 C.30 D.33

题目

{a_n}是等差数列，且a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=39，则a₃+a₆+a₉的值是（　　）
A. 24
B. 27
C. 30
D. 33

答案

设等差数列的公差为d，
由a₁+a₄+a₇=45①，a₂+a₅+a₈=39②，
②-①得：（a₂-a₁）+（a₅-a₄）+（a₈-a₇）=3d=39-45=-6，
则（a₃+a₆+a₉）-（a₂+a₅+a₈）=（a₃-a₂）+（a₆-a₅）+（a₉-a₈）=3d=-6，
所以a₃+a₆+a₉=（a₂+a₅+a₈）+3d=39-6=33
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（ ） A.24 B.27 C.30 D.33

{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　　） A.24 B.27 C.30 D.33

{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　　） A.24 B.27 C.30 D.33