已知a,b,c是三角形ABC的三边长,关于x的方程ax^2-2*（根号下c^2-b^2）*x-b=0

题目

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,关于x的方程ax^2-2*（根号下c^2-b^2）*x-b=0
（a>c>b）的两根之差的平分等于4,且ab=40,c=7,则a+b=?

答案

(x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1x2=4(c²-b²)/a²+4b/a=4(c²-b²+ab)/a²=4,c²-b²+ab=a²,将ab=40,c=7,代人得a²+b²=89,(a+b)²=a²+b²+2ab=89+2*4...