3x-1/(x^2+1)-3（x^2+1）/3x-1=2 解方程,x为多少..

题目

3x-1/(x^2+1)-3（x^2+1）/3x-1=2 解方程,x为多少..

答案

设y=3x-1/(x^2+1),则原方程变为y-1/y=2,解出y=3或者y= -1
也就是3x-1/(x^2+1)=3或者3x-1/(x^2+1)= -1
两个方程求解分别得x=1/2+ i√（13/12）或者x=1/2- i√（13/12）；以及x= -3（另一根x=0舍去）