已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．

题目

已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．

答案

△ABD中，由三角形的外角性质知：
∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；①
同理，得：∠2=∠EDC+∠C，
已知∠1=∠2，∠B=∠C，
∴∠1=∠EDC+∠B，②
②代入①得：
2∠EDC+∠B=∠B+40°，即∠EDC=20°．