一直角三角形的周长是4+2根号6,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是

题目

一直角三角形的周长是4+2根号6,斜边上的中线长是2,则这个三角形的面积是

答案

设三边为ABC(C为斜边)
∵中线长2 ∴C=4;
∴A+B=2*SQRT(6);
又A^2+B^2=C^2=16
∴A*B=[(A+B)^2-A^2+B^2]/2=4
∴S=1/2*A*B=2