如图,山丘顶上有一座电视塔,在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°,在塔底C处测得A的俯角β=45°,已知塔高BC=60米,求山丘CD的高.(3=1.73,结果保留两个有效数字)
题目
如图,山丘顶上有一座电视塔,在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°,在塔底C处测得A的俯角β=4
5°,已知塔高BC=60米,求山丘CD的高.(
=1.73,结果保留两个有效数字)
答案
设山高CD=x(米),
∵∠CAD=∠β=45°,∠BAD=∠α=60°,∠ADB=90°,
∴AD=CD=x,BD=AD•tan60°=
x.
∵BD-CD=BC=60,
∴
x-x=60.
∴x=
=30(
+1).
∴CD=30×(1.732+1)≈82(米).
答:山高CD约为82米
首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△DBA、△ADC,应利用其公共边AD构造等量关系,借助BC=DB-DC构造方程关系式,进而可求出答案.
解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
本题考查了学生借助俯角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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