足球黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,若一个球上共有黑白皮块32块,黑色皮块和白色皮块的块数?

题目

足球黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,若一个球上共有黑白皮块32块,黑色皮块和白色皮块的块数?
设黑色有m块,白色有n块
m + n = 32
边的数量是 (5m+6n)/2
因为足球上每个点对应三个正边形
所以点的数量为(5m+6n)/3
根据定理 点+面-边 = 2 (数量）
所以 (5m+6n)/3 + 32 - (5m+6n)/2 = 2
这两个方程可以解出
m = 12 ,n = 20
有黑色皮块12,白色皮块20
是这么做的,可是边的数量和点的数量为什么事这么求的呢,我们好像还么学过额、
因为有点穷,所以财富只能给5、
主要就是为什么边和点是这么求的？不懂、

答案

因为 黑白皮是相邻的 所以你拿两块相邻的皮出来 中间有条边是连着的 而你把它们沿此边剪开时再算边数 那条重合的边就算了两次 同理其他的边也是这样 所以把所有图形总边数算出后要除以2 同理点数也是这样 因为三个相...