若关于X,Y的二元一次方程组{X+Y=5K,X-Y=9K}的解也是二元一次方程2X+3Y=6的解,求K

题目

若关于X,Y的二元一次方程组{X+Y=5K,X-Y=9K}的解也是二元一次方程2X+3Y=6的解,求K

答案

{X+Y=5K,X-Y=9K}
（1）X+Y=5K
（2）X-Y=9K
（1）+（2）式,得：2X=14K
X=7K代入（1）式,得：Y=-2K
2X+3Y=6
14K-6K=6
K=3/4