在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（　　） A.-4 B.-2 C.2 D.4

题目

在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x²+8x-1=0的两个根，则tanC等于（　　）
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4

答案

∵tanA，tanB是方程3x²+8x-1=0的两个根，
则tanA+tanB=-

8

3

，tanAtanB=-

1

3

，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-

tanA+tanB

1−tanAtanB

＝−

− 8 3

1+ 1 3

=2．
故选C