高中物理题（圆周运动）

题目

高中物理题（圆周运动）
细绳一端系着质量为M=0.6Kg的球,静止在水平面上,另一端通过光滑的小孔吊着一个质量为m=0.3Kg的物体,M的中心与圆孔距离为0.2m.M和水平面间的最大静摩擦为2N现屎小球绕圆孔转动,则角速度在什么范围内m会处于静止状太?

答案

为了让m静止,角速度上限就是当 m的重力和最大静摩擦力一起充当向心力的时候,此时最大静摩擦力沿半径指向圆心,也就是孔,它的作用是不想让球因速度太快而飞出.这个时候如果w再大一点,那么整个系统就会做离心运动,球就会飞出.
令 2+mg=mw*wR 求出w的上限
下限的求法注意,从最大静摩擦为2N和m的重力去比较比重力3N小,就说明如果球角速度为0,不转的时候,球一定会被拉下去,那么要使它不被拉下去就一定要转,当转速很慢时候即mw*wR小于mg的时候,mg-mw*wR多余出来的部分就想拉球下去,所以此时摩擦力沿半径向外指,阻碍着多余重力的作用,但摩擦力最大也就只能提供到2N,所以当mg-mw*wR=2N时的角速度就是最小角速度,再小点的话,即当mg-mw*wR>2N的时候,重力多余的部分就比2N多了,球就被拉下了.
所以令 mg-mw*wR=2 求出w下限.