等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（　　） A.12 B.14 C.15 D.16

题目

等差数列{a_n}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（　　）
A. 12
B. 14
C. 15
D. 16

答案

由题意可得，a₁+a₂+a₃+a₄=40①a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=80②
由等差数列的性质可知①+②可得，4（a₁+a_n）=120⇒（a₁+a_n）=30
由等差数列的前n项和公式可得，Sn＝

n(a1+an)

2

＝ 15n=210
所以n=14
故选B．