求函数f(x)=log2(x平方-x-2)的单调减区间
题目
求函数f(x)=log2(x平方-x-2)的单调减区间
答案
x^2-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x>2orx<-1
t=x^2-x-2=(x-1/2)^2-1/4-2=(x-1/2)^2-9/4
y=log2t(t>0)
y在(0,+无穷)上是增函数
y的单调减区间就是t关于x的单调减区间
(-无穷,-1)是f(x)的单调减区间
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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