求f(x)=x(e的x次方减1)除以e的x次方加1的奇偶性
题目
求f(x)=x(e的x次方减1)除以e的x次方加1的奇偶性
答案
x∈R,则-x∈R.由f(x)=x(e^x-1)/(e^x+1),可知f(-x)=(-x)[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]=(-x)[1-e^x]/[1+e^x]=x(e^x-1)/(e^x+1)=f(x),所以f(x)在R上是偶函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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