已知根号3减1分之根号3加1的整数部分是a,小数部分是b,求a2+0.5ab+b2(a2是a的平方)的值

题目

已知根号3减1分之根号3加1的整数部分是a,小数部分是b,求a2+0.5ab+b2(a2是a的平方)的值

答案

简单的,化简一下
根号3减1分之根号3加1
=(√3+1)/(√3-1)
=(4+2√3)/2 分子分母都乘以√3+1
=2+√3
所以整数部分是3,小数部分是√3-1
a2+0.5ab+b2
=a^2+1/2*ab+b^2
=9+3√3/2-3/2+4-2√3
=23/2-√3/2