函数f（x）＝lg（x＾2-2x+a）,若a＞1,且函数在区间〔-1,4〕的最大值为1,求a

题目

函数f（x）＝lg（x＾2-2x+a）,若a＞1,且函数在区间〔-1,4〕的最大值为1,求a

答案

f(x)在区间〔-1,4〕的最大值为1,那么y=x＾2-2x+a=(x-1)^2+(a-1)在区间〔-1,4〕的最大值为0
所以x=4时,y=a+8=0
a=-8与a>1矛盾
所以题目有问题