甲乙两车从东西两地相向而行,经过8小时相遇,如果甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,7小时相遇...

题目

甲乙两车从东西两地相向而行,经过8小时相遇,如果甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,7小时相遇...
东西两地的距离是多少千米?

答案

如果甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,
则每小时,甲乙比之前就多行3-1=2千米.
八小时行的路程为2*8=16km,
这比之后改变走法多走8-7=1小时,
也就是说改变后,他们每小时走的路程和为
16/1=16 km/h
所以,东西相距16*7=112 km,
综合算式为：[8*（3-1）/(8-7)]*7=112
方程:
设长x千米
8小时相遇,所以两人速度的和=x/8
7小时相遇,则两人速度的和=x/7
7小时相遇时甲每小时少行1千米.乙每小是多行3千米
所以两人速度和增加了-1+3=2
所以x/7-x/8=2
x*(1/56)=2
x=112
所以ab长112千米