已知:关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数) (1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围; (2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根; (3)若m为整数,且方
题目
已知:关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)求证:无论m为何值,方程总有一个固定的根;
(3)若m为整数,且方程的两个根均为正整数,求m的值及方程所有的根.
答案
(1)∵△=b
2-4ac=[-3(m-1)]
2-4m(2m-3)=(m-3)
2,
∵方程有两个不相等的实数根,
∴(m-3)
2>0且 m≠0,
∴m≠3且 m≠0,
∴m的取值范围是m≠3且 m≠0;
(2)证明:由求根公式
x=−b±
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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