已知M=｛x｜－2≤x≤5｝,N=｛a+1≤x≤2a－1｝.(1)若M属于N,求实数a取值范围,(2)若N属于M,求实数a取值范围

题目

已知M=｛x｜－2≤x≤5｝,N=｛a+1≤x≤2a－1｝.(1)若M属于N,求实数a取值范围,(2)若N属于M,求实数a取值范围

答案

(1)要使M包含于N,实际上就是M的范围小或相等,另外注意N中的不等式是有隐含条件的,则
a+1<=-2 即a<=－3且
2a-1>=5 即a>=3且
2a-1>=a+1即a>=2
无解
(2)当N非空时
a+1>=-2 即a>=－3
2a-1<=5 即a<=3
2a-1>=a+1 即a>=2
综合得,2<=a<=3
当N为空时
2a-1综合上面两种情况知a<=3