甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1.5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨?
题目
甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1.5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨?
答案
设甲原有x吨,则乙原有(100-x)吨,由题意列方程得
x-10=(100-x+10)×1.5,
x-10=150-1.5x+15,
x+1.5x=150+15+10,
2.5x=175,
x=70;
100-x,
=100-70,
=30;
答:甲原有70吨,乙原有30吨.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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