a为实数,函数f[x]=3x^2-2ax+a^2,⑴若f[0]=1,求a的值?⑵f[x]在区间[1,2]最小值g[a]的表达式?

题目

a为实数,函数f[x]=3x^2-2ax+a^2,⑴若f[0]=1,求a的值?⑵f[x]在区间[1,2]最小值g[a]的表达式?
⑶当x∈(a,+∞)时,函数f[x]的图像恒在直线y=1的上方,求实数a的取值范围.

答案

f[x]=3x^2-2ax+a^2,
（1）f[0]=a^2=1,a=土1.
（2）f(x)=3(x-a/3)^2+2a^2/3,
3a),
i)a>0,g(a)=2a^2-1>=0;或
ii)a0.
由i),a>=(√2）/2；
由ii),a